Нестандартна модель трикутного скінченного елемента T7
Вантажиться...
Дата
2020
Автори
Хомченко, А. Н.
Литвиненко, О. І.
Астіоненко, І. О.
Khomchenko, Anatoliy
Litvinenko, Olena
Astionenko, Igor
Хомченко, Анатолий Никифорович
Литвиненко, Елена Ивановна
Астионенко, Игорь Александрович
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
У роботі розглянуто трикутник Т7, який має сім вузлів (три вузли у вершинах, три вузли на серединах сторін і один вузол у барицентрі). В математиці Т7 використовують у якості обчислювального шаблона для наближеного інтегрування у трикутних областях. Зустрічається трикутник Т4, який також використовують у якості обчислювального шаблону. Між іншим, трикутник (двовимірний симплекс) – невичерпне джерело нових результатів. Засновник сучасного і дуже ефективного методу скінченних елементів (MCЕ) Р. Курант реалізував свої геніальні ідеї саме на трикутниках (трикутник Куранта, комірка Куранта). Але не всі трикутники здатні виконувати подвійну роль: обчислювального шаблона і скінченного елемента. До скінченних елементів вимоги більш жорсткі, наприклад, залежність між порядком елемента і кількістю вузлів, необхідних для поліноміальної інтерполяції. Ось чому серед трикутних СЕ зустрічаються тільки члени арифметичного ряду «трикутних» чисел Піфагора: Т3, Т6, Т10... Ми переконалися, що Т7, як і стандартний Т10, може виконувати подвійну роль, а порушення міжелементної неперервності (несумісність) на границі з трикутним Т6 або квадратним Q8 не має небажаних наслідків. Модель Т7 успішно витримує кускове тестування. При цьому «дута» мода Т7 відкриває можливості генерувати шляхом конденсації безліч альтернативних моделей Т6.
Опис
Хомченко, А. Н. Нестандартна модель трикутного скінченного елемента Т 7 / А. Н. Хомченко, О. І. Литвиненко, І. О. Астіоненко // Системні технології. – 2020. Вип. 5 (130). – С. 37–46.
Ключові слова
трикутник Т7, нестандартна модель, обчислювальний шаблон, скінченний елемент, кускове тестування., трикутник Т7, нестандартна модель, обчислювальний шаблон, скінченний елемент, кускове тестування