Стереометрія стиснутих коноїдів та фізична адекватність базисів елемента q8
Вантажиться...
Дата
2021
Автори
Хомченко, А. Н.
Литвиненко, О. І.
Дудченко, О. М.
Астіоненко, І. О.
Khomchenko, Anatoliy
Lytvynenko, Olena
Dudchenko, Oleh
Astionenko, Igor
Хомченко, Анатолий Никифорович
Литвиненко, Елена Ивановна
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
У роботі розглядаються нові моделі базисів серендипових скінченних елементів (ССЕ) Q8. Стандартний елемент Q8 використовують у методі скінченних елементів (МСЕ) вже більше 50 років, незважаючи на фізичну неадекватність спектра еквівалентних вузлових навантажень. За останні роки бібліотека серендипових скінченних елементів суттєво поповнилася нестандартними (альтернативними) моделями. Були встановлені причини неадекватності спектра і запропоновані ”рецепти“ усунення цього недоліку стандартних серендипових моделей. Нові підходи до моделювання базисів за допомогою ієрархічних форм змушують відмовитись від коноїдів – лінійчатих поверхонь, які асоціюються із проміжними вузлами стандартних елементів. На думку авторів, ці поверхні Каталана (1843 р.) недостатньо вивчені і заслуговують на увагу сучасних дослідників. Тому дослідження тривають і сьогодні, відмовлятися від коноїдів не обов’язково. У роботі показано, як шляхом стиснення поверхні коноїда можна отримати математично обґрунтований і фізично адекватний спектр вузлових навантажень. Цікаво, що такі можливості закладені в тригонометричних функціях, популярність яких у МСЕ неухильно зростає.
Опис
Стереометрія стиснутих коноїдів та фізична адекватність базисів елемента q8 / А. Н. Хомченко, О. І. Литвиненко, О. М. Дудченко, І. О. Астіоненко // Системні технології. – 2021. – № 3 (134). – С. 40–48.
Ключові слова
базисні функції скінченного елемента Q8, коноїд поліноміальний, коноїд тригонометричний, еквівалентні вузлові навантаження, ефект стиснення напрямної коноїда