Статті (ІТтаФМД)

Постійне посилання зібрання

https://eir.nuos.edu.ua/handle/123456789/3385

Переглянути

Перегляд Статті (ІТтаФМД) за Ключові слова "finite element"

Зараз показуємо 1 - 2 з 2
  • Ескіз
    Документ
    Нематричные схемы конденсации на серендиповых элементах
    (2016) Хомченко, А. Н.; Литвиненко, Е. И.; Khomchenko, A. N.; Litvinenko, Ye. I.; Хомченко, А. Н.; Литвиненко, О. І.
    У роботі на прикладі скінченного елемента бікубічної інтерполяції побудовані математично обґрунтовані і фізично адекватні серендипові базиси шляхом виключення «внутрішніх» функцій бікубічного лагранжева базису. Запропонована мультимодальна схема редукції дозволяє виключити внутрішні вузли, при цьому зберігаючи невузлові параметри в інтерполяційному поліномі. Саме невузлові параметри дозволяють керувати інтегральними характеристиками скінченноелементних моделей.
  • Ескіз
    Документ
    Фізично адекватна конденсація і мішані моделі серендипових елементів
    (2019) Хомченко, А. Н.; Литвиненко, О. І.; Астіоненко, І. О.; Khomchenko, А. N.; Litvinenko, О. I.; Astionenko, I. O.; Хомченко, А. Н.; Литвиненко, Е. И.; Астионенко, И. А.
    У роботі розглядається серендипова версія квадратично-кубічної інтерполяції на канонічному квадраті (|x| ≤ 1, |y| ≤ 1). У напрямку вісі 0x функція змінюється за законом кубічної параболи, у напрямку 0y – за законом квадратичної параболи. Лагранжевий прообраз такого елемента має 12 вузлів (два внутрішніх). Як відомо, небажані внутрішні вузли виключають, щоб отримати серендипову модель. Традиційна процедура конденсації (редукції) полягає у складанні і розв’язуванні СЛАР з матрицею 12×12. Далі, щоб усунути внутрішні вузли, треба знайти «рецепт» конденсації, тобто побудувати лінійну залежність внутрішніх параметрів (два) від граничних (десять). Відомі приклади свідчать, що математично обґрунтований «рецепт» конденсації не гарантує фізичної адекватності спектра вузлових навантажень серендипових моделей. Так було з біквадратичним елементом («рецепт» Джордана, 1970) і трикутником третього порядку («рецепт» Сьярле-Равьяра, 1972). Щоб уникнути аномалій в спектрі вузлових навантажень, треба починати з побудови бажаного спектра. Це обернена задача, коли спочатку вибирають бажані інтегральні характеристики, а після цього визначають базис, який реалізує ці характеристики. Саме такий «нематричний» підхід запропоновано в роботі. Важлива властивість нематричної редукції полягає в тому, що вона виключає внутрішні вузли, але зберігає внутрішні параметри. Наявність «прихованих» параметрів дозволяє керувати формоутворенням альтернативних серендипових поверхонь.